Question

Para ensamblar una maquina se usan dos componentes mecánicos. Suponga que la probabilidad que el primer componente cumpla las especificaciones es 0,95, y para el segundo es 0,98. Además, los componentes funcionan independientemente.
Encuentre la función de distribución de probabilidad del número de componentes que cumplen las especificaciones, x= 0, 1, 2

Answer 1

Para ensamblar una maquina se usan dos componentes mecánicos

Probabilidad Binomial:

P(x = k ) = Cn,k p∧k*q∧(n-k)

Primer componente

p = 0,95

q = 0,05

n = 2

k = 0,1,2

P ( x = 0) = C2,0 (0,95)⁰ ( 0,05)²

P ( x = 0) = 2*1*0,0025 = 0005

P (x=1)= C2,1 (0,95)¹(0.05)¹

P (x=1)= 2*0,95*0,05 = 0,095

P (x=2)= C2,2 (0,95)² (0,05)⁰

P (x=2)= 1*0,9025 = 0,9025

Segundo componente

p = 0,98

q = 0,02

n = 2

k = 0,1,2

P ( x = 0) = C2,0 (0,98)⁰ ( 0,02)²

P ( x = 0) = 2*1*0,0004 = 0008

P (x=1)= C2,1 (0,98)¹(0,02)¹

P (x=1)= 2*0,98*0,02 = 0,0392

P (x=2)= C2,2 (0,98)² (0,02)⁰

P (x=2)= 1*0,9604 = 0,9604