Question

Para enfrentar al Olvido, Theia recorrió ciudades en busca de aliados. En la primera consiguió uno; en la segunda, dos; en la tercera se unieron cuatro; y en cada una de las siguientes ciudades consiguió el doble de aliados obtenidos en la ciudad anterior. Tras recorrer 15 ciudades, consideró que eran suficientes. Juntos se dirigieron a reunirse con Torbik y Alei. ¿Cuántos aliados consiguió Theiᵃ
ᗩYᑌᗪᗩᗩᗩᗩᗩ ᑭᒪIՏՏՏՏ ᗴՏ ᑭᗩᖇᗩ ᗰᗩᑎ̃ᗩᑎᗩ ​

Answer 1

Respuesta:

Theia consiguió 32767 aliados

Explicación paso a paso:

Ciudad 1: 1

Ciudad 2: 2

Ciudad 3: 4

Ciudad 4: 8

...

Ciudad 15: 16384

Se obtiene de la siguiente serie:

$S=2^0,\ 2^1,\ 2^2,\ 2^3,\ ...\ ,2^{14}\\n=1,\ \ \ 2,\ \ \ 3,\ \ 4,\ ...\ ,15$

Para obtener el número total de aliados se aplica la suma de potencias

$Suma_n=2^{n}-1\\Donde\\ n=15\\Suma_{15}=2^{15}-1\\Suma_{15}=32768-1\\Suma_{15}=32767$