Para encontrar la distancia de un lado a otro de un rió , un topógrafo selecciona los puntos A y B que están separados 100 m en un lado del rió. Entonces escoge un punto de referencia C del lado opuesto al rió y determina que el ángulo BAC es de 60 Grados y que el ángulo ABC es de 45 grados. Calcule la distancia de B a C
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10
Respuesta: El lago mide 4.037 km
Desarrollo:
Para poder resolver esta situación necesitamos emplear la ley del coseno (ya que tenemos como datos más lados que ángulos).
Como datos tenemos:
Distancia CA = 5 Km = a
Distancia CB = 8 Km = b
Distancia del lago la denotaremos como x
La ley del coseno establece que:
x² = a² + b² - 2 × a × b × Cosx
x² = 5² + 7.5² - 2 × 5 × 7.5 × Cos(30)
x² = 25 + 56.25 - 64.95
x² = 16.3km²
x = √16.3km² = 4.037 km
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