Question

para encerrar una finca rectangular de 750 m2 se han utilizado 110 m de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.

Answer 1

Respuesta:

las dimensiones son: 25 x 30

Explicación paso a paso:

Con la informacion que nos han dado podemos hacer un sistema de ecuaciones que seria:

x * y = 750 (que es el area)

2x + 2y = 110 (que es el perimetro)

A la segunda ecuacion podemos dividirla toda para 2, y entonces el sistema de ecuaciones seria:

x*y = 750

x + y = 55

De la ecuacion x*y = 750 despejamos y

y = 750/x

Eso lo reemplazamos en la segunda ecuacion, entonces:

x+750/x = 55. Podemos multiplicar toda la expresion por x

$x^{2}$ + 750 = 55x

$x^{2}$ -55x +  750 = 0

Podemos hallar las raices de esa expresion con la formula:

$x =\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Entonces nos queda:

x = (55 +- \sqrt{(-55)^{2}-4(750) })/2*1

Resolviendo nos queda: (55+-)/2*1

Entonces x puede ser 30 o 25. Como solo necesitamos 1, entonces tomaremos x = 30 y reemplazamos en la ecuacion y = 750/x

Etonces y = 750/30

y = 25

Por lo tanto, x = 30 y y = 25, por lo que podemos concluir que las dimensiones son 30 x 25