Question

Para empezar sus experimentos, Eric le pide a un amigo que al salir en su coche tome ciertas notas en cuestión de la distancia recorrida en kilómetros durante el tiempo (horas). De tal forma, Eric podrá explicar conclusiones acerca de la velocidad del vehículo que maneja su amigo. Los resultados fueron los que se muestran en la gráfica. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa el trayecto del amigo de Eric?.

Answer 1

Analizando la gráfica que representa algunos datos de distancia recorrida y el tiempo, tenemos que la ecuación que representa el trayecto del amigo de Eric es: y = 60x + 40.

¿Cómo encontrar la ecuación de una recta?

La ecuación de una recta se puede hallar mediante la siguiente ecuación:

• y - y₀ = [(y₁ - y₀)/(x₁ - x₀)] · (x - x₀)

Donde A(x₀, x₁) y B(y₀, y₁) son puntos pertenecientes a la recta.

Resolución del problema

Inicialmente, extraemos dos puntos de la gráfica:

• A(0, 40)
• B(1, 100)

Procedemos a buscar la ecuación de la recta:

y - y₀ = [(y₁ - y₀)/(x₁ - x₀)] · (x - x₀)

y - 40 = [(100 - 40)/(1 - 0)] · (x - 0)

y - 40 = 60x

y = 60x + 40

En conclusión, la ecuación que representa el trayecto del amigo es:

• y = 60x + 40

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