Question

Para ello cuenta con 30 metros de malla metálica para construir un corral de forma rectangular; además, se quiere aprovechar una pared de su casa. ¿Cuáles serán las dimensiones del corral a construir de manera que tenga el mayor área posible? ¿Cuál sería el mayor área de dicho corral? ¿Cuál es la expresión algebraica que modela esta situación(área del corral? Grafica dicha expresión algebraica.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sea la longitud de la pared: 2x

La dimensión del corral será

Largo: 2x

Ancho 15 - x

Perímetro del corral será:

P = 2x + 15 - x + 15 - x

P = 30 okey

Calculamos el área:

A(x) = 2x(15-x)

A(x) = 30x - 2x^2

A(x) = - 2x^2 + 30x

a = - 2 ; b = 30

Fórmula para hallar vértice de la parábola:

x = - b / 2a

x = - 30/2(-2) = 15/2

El área es máxima cuando x = 15/2

¿Cuáles serán las dimensiones del corral a construir de manera que tenga el mayor área posible?

Largo = 15

Ancho = 15 - 15/2 = 15/2

¿Cuál sería el mayor área de dicho corral?

ÁREA = 15(15/2) = 225/2 = 112.5 m2

¿Cuál es la expresión algebraica que modela esta situación(área del corral?

A(x) = - 2x^2 + 30x