Question

Para elevar dos bolsas de cemento de 50 Kg, cada una, en una construcción, se realiza un trabajo mecánico de 9000 J. ¿A qué altura se eleva las bolsas? Admitir g= 10m/s2

Answer 1

Las dos bolsas de cemento se elevaron a una altura de 9 metros

Solución

Desde el punto de vista de la física, el trabajo es una magnitud escalar producido cuando una fuerza mueve un objeto en la misma  dirección en que se aplica.

Se calcula multiplicando la magnitud de la componente de la fuerza actuante en la misma dirección en que se efectúa el movimiento del objeto, por la magnitud del desplazamiento que éste realiza

Usualmente el trabajo se expresa de la siguiente manera:

$\large\boxed {\bold { T =F \ . \ d }}$

Donde

$\large\textsf{T = Trabajo }$

$\large\textsf{F = Fuerza }$

$\large\textsf{d = distancia }$

Donde en el caso que se presenta al elevar las dos bolsas de cemento  suponemos que el desplazamiento se encuentra en la misma dirección de la fuerza.

Dado que sabemos el valor de la masa de cada una de las bolsas de cemento = 50 kg cada una

Hallamos la fuerza peso de las dos bolsas

Tomando un valor de gravedad de 10 m/s² por requerimiento de enunciado

$\large\boxed{ \bold{ P = \ m\ . \ g \ }}$

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Peso del cuerpo }$

$\bold{ a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{aceleraci\'on de la gravedad}\ \ \ \bold { 10 \ m/s^{2} }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }\ \ \bold {50 \ kg }$

Como son dos bolsas de 50 kilogramos las que son elevadas

$\bold{m= 2 \ . \ 50 \ kg = 100\ kg}$

$\boxed{ \bold{ P = \ 100 \ kg \ . \ 10 \ \frac{m}{s^{2} } \ }}$

$\boxed{ \bold{ P = \ 1000 \ kg \ . \ \frac{m}{s^{2} } \ }}$

$\bold {1 \ N = 1 \ kg \ . \ m/s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ P =F= 1000 \ N }}$

La fuerza peso de las dos bolsas de cemento es de 1000 N

Despejamos de la fórmula la distancia para saber a que altura se elevaron las dos bolsas de cemento

$\large\boxed {\bold { T =F \ . \ d }}$

$\bold{ T} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Trabajo }\ \ \ \bold { 9000 \ J }$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza}\ \ \ \bold { 1000 \ N}$

$\bold{ d} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{distancia }$

$\large\boxed {\bold { d= \frac{T}{F} }}$

$\large\textsf{Reemplazamos en la f\'ormula }$

$\boxed {\bold { d= \frac{9000 \ J}{1000 \ N} }}$

$\large\textsf{1 J = 1 N . m }$

$\boxed {\bold { d= \frac{9000 \not N \ . \ m }{1000 \not N} }}$

$\large\boxed {\bold { d = 9\ m }}$

Las dos bolsas de cemento se elevaron a una altura de 9 metros

Answer 2

$\mathbb{➤ RESOLVEMOS}$

Para elevar dos bolsas de cemento de 50 Kg, cada una, en una construcción, se realiza un trabajo mecánico de 9000 J. ¿A qué altura se eleva las bolsas? Admitir g= 10m/s2

Datos -Incógnita

$m = 50kg \\ w = 9 00j \\ g = 10m \: seg {}^{2}$

Fórmula

$\bold{altura} = {?} \\ h \\ w = m \times g \times h \\ h = \frac{w}{m \times g}$

Solución

$\frac{h = 9000j}{50kg \times 10m \: seg {}^{2} } \\ h = \frac{9000j}{500} \\ h = 18m$

Respuesta:se eleva a una altura de 18m