Question

Para el triángulo ABC encuentra el valor del ángulo C.
a= 31.5
b=40.2
B=112.33

Los datos son:

55.28°
29°
24.5°
21.22°

Answer 1

podemos aplicar ley de senos 

b / sen B   =  a / sen A     remplazamos valores conocidos
40.2 / sen 112.33 = 31.5 / sen A.     
40.2 / 0,925  = 31.5 / sen A      operamos las igualdades
40.2 * sen A  = 0.925 * 31.5     despejamos seno A
sen A = 29,1378 / 40.2
sen A = 0,7248                        despejamos "A" aplicando arcoseno
A = 46,45°

o sea que el angulo A= 46,45° y como tambien conocemos el valor del angulo B= 112.33° y sabemos que la suma de todos los angulos interiores de un triangulo debe ser 180° entonces:

46,45° + 112.33° = 158,78°
180° - 158,78° = 21,22°

R/  el angulo C= 21,22°