Para el sistema mostrado determinar el valor de la tensión T si el peso W es 800 N
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
p T CY TC 300
3. 3 En cada uno de los diagramas, calcular la tensión de las cuerdas AB, BC, BD sabiendo que el sistema se encuentra en equilibrio. TAY = TA . sen 65 TCY = TC. sen 60 TAX = TA . cos 65 TCX = TC . cos 60 Σ FX = 0 TCX - TAX = 0 (ecuación 1) TCX = TAX TC . cos 60 = TA . cos 65 TC . 0,5 = TA . 0,422 AT0,845AT* 0,5 0,422 CT == (ecuación 1) Σ FY = 0 TAY + TCY – W = 0 (ecuación 2) TAY + TCY = W pero: W = 70 N TAY + TCY = 70 TA . sen 65 + TC. sen 60 = 70 0,906 TA + 0,866 TC = 70 (ecuación 2) Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2 0,906 TA + 0,866 TC = 70 ( ) 70AT0,845*866,0AT906,0 =+ 0,906 TA + 0,731 TA = 70 1,638 TA = 70 Newton42,73 1,638 70 AT == TA = 42,73 N. Para hallar TC se reemplaza en la ecuación 1. TC = 0,845 TA TC = 0,845 * (42,73) TC = 36,11 Newton. T CY B 650 250 T A TC C 600 W = 70 N A TC W = 70 N TAX TA TAY TCX 650 600
4. 4 En cada uno de los diagramas, calcular la tensión de las cuerdas AB, BC, BD sabiendo que el sistema se encuentra en equilibrio. TAY = TA . sen 60 TCY = TC. sen 30 TAX = TA . cos 60 TCX = TC . cos 30 Σ FX = 0 TCX - TAX = 0 (ecuación 1) TCX = TAX TC . cos 30 = TA . cos 60 TC . 0,866 = TA . 0,5 AT0,577AT* 0,866 0,5 CT == (Ecuación 1) Σ FY = 0 TAY + TCY – W = 0 (Ecuación 2) TAY + TCY = W pero: W = 100 N TAY + TCY = 100 TA . sen 60 + TC. sen 30 = 100 0,866 TA + 0,5 TC = 100 (Ecuación 2) Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2 0,866 TA + 0,5 TC = 100 0,866 TA + 0,5 *(0,577 TA) = 100 0,866 TA + 0,288 TA = 100 1,154 TA = 100 Newton86,6 1,154 100 AT == TA = 86,6 N. Para hallar TC se reemplaza en la ecuación 1. TC = 0,577 TA TC = 0,577 * (86,6) TC = 50 Newton. B TAX T A 300 TC C 600 W = 100 N A TC 600 W = 100 N TA TAY TCX T CY 300
5. 5 En cada uno de los diagramas, calcular la tensión de las cuerdas AB, BC, BD sabiendo que el sistema se encuentra en equilibrio. TAY = TA . sen θ TCY = TC. sen θ TAX = TA . cos θ TCX = TC . cos θ Σ FX = 0 TCX - TAX = 0 (Ecuación 1) TCX = TAX TC . cos θ = TA . cos θ ATAT* cos cos CT == θ θ (Ecuación 1) TC = TA Σ FY = 0 TAY + TCY – W = 0 (Ecuación 2) TAY + TCY = W TA . sen θ + TC. sen θ = W (Ecuación 2) Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2 TA . sen θ + TC. sen θ = W TA . sen θ + TA. sen θ = W 2 TA sen θ = W sen2 W AT θ = Pero TC = TA sen2 W cT θ = T CY T A B θ 0 TC C θ 0 W A θ 0 W TA TAY TCX TC θ 0 TAX
6. 6 En cada uno de los diagramas, hallar la tensión de la cuerda BC y la fuerza en el pivote AB sabiendo que el sistema se encuentra en equilibrio. CY = C. sen 60 AY = A. sen 45 CX = C. cos 60 AX = A. cos 45 Σ FX = 0 AX - CX = 0 (Ecuación 1) AX = CX A. cos 45 = C. cos 60 C0,707C* 45cos 60cos A == (Ecuación 1) Σ FY = 0 CY + AY – W = 0 (Ecuación 2) CY + AY = W pero: W = 50 kg-f CY + AY = 50 C. sen 60 + A. sen 45= 50 0,866 C + 0,707 A = 50 (Ecuación 2) Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2 0,866 C + 0,707 A = 50 0,866 C + 0,707 (0,707 C) = 50 0,866 C+ 0,5 C = 50 1,366 C = 50 f-Kg36,6 1,366 50 C == C = 36,6 Kg-f. Para hallar A se reemplaza en la e650 400 250 C B A 500 400 650 C 60 Kg- A A W = 50 Kg-f 320 W = 50 Kg-f450 B A 320 C T1