Para el sistema de la figura, m1 = 42.6 kg, m2 = 48.4 kg, masa de la polea mp = 2.1 kg y radio de la polea rp = 15.4 cm. Si el coeficiente de fricción entre la superficie y la masa m1 es de 0.18, calcule la aceleración de las masa es m/s^2. Respuesta con precisión de un decimal.
Respuestas a la pregunta
El valor de aceleración de las masas es de : a = 4.3m/s²
para calcular la aceleración de las masas en el sistema de la figura, se realiza como se muestra a continuación
m1 = 42.6kg
m2 = 48.4kg
mp = m3 = 2.1kg
rp = 15.4cm = 0.154m
μ = 0.18
a = ?
Aplicando sumatoria de fuerzas con los ejes en los cuerpos :
Cuerpo 1
P1 = m1*g ⇒ P1 = 42.6m/s²*9.8m/s² ⇒ P1 = 417.48N
∑Fx = m1*a ∑Fy = 0
T1 - Fr = m1*a N - P1 = 0 ⇒ N = P1
Fr = μ*N ⇒ Fr = 0.18*417.8N ⇒ Fr = 75.20N
Cuerpo 2
P2 = m2*g ⇒ p2 = 48.4kg*9.8m/s² ⇒ P2 = 474.32N
∑Fy = m2*a
P2 - T2 = m2*a
cuerpo 3
T2*r - T1*r = 1/2*m3 *r²*θ pero θ = a/r
T2 - T1 = 1/2*m3*a
Igualando las ecuaciones tenemos :
T1 - Fr = m1*a
P2 - T2 = m2*a
T2 - T1 = 1/2*m3*a
P2 - Fr = a*( m1 + m2 + 1/2*m3)
a = (P2 - Fr) / ( m1 + m2 + 1/2*m3)
a = ( 474.32N - 75.20N) / (42.6 + 48.4 + 2.1/2)kg
a = 4.3m/s²
