Para el sistema de la figura, m1=21.8 kg, m2=62.7 kg, masa de la polea mp=5.3 kg y radio de la polea rp=42.4 cm. Si el coeficiente de fricción entre la superficie y la masa m1 es de 0.11, calcule la aceleración de las masas en m/s^2
Respuesta con precisión de un decimal.
Respuestas a la pregunta
La aceleración del sistema de la figura tiene un valor de : a = 6.78m/s²
Para calcular la aceleraión del sistema de la figura, se realiza como se muestra acontinuación :
m1 = 27.6kg
m2 = 46.1kg
mp = m3 = 3.9kg
r = 23.8cm = 0.238m
μ = 0.39
a = ?
Aplicando sumatorias de fuerzas tenemos :
cuerpo 1: T1 - Fr = m1*a de donde Fr = μ*m1*g
cuerpo 2: m2*g - T2 = m2*a
cuerpo 3: T2*r -T1*r = 1/2*m3*r²*θ pero θ = a/r
igualando las ecuaciones nos queda :
T1 - μ*m1*g = m1*a
m2*g - T2 = m2*a
T2 - T1 = 1/2*m3*a
despejando la aceleración tenemos :
a*( m1 + m2 + 1/2*m3) = g*( m2 - μ*m1)
a = 9.8m/s²* ( 62.7kg - 0.11*21.8kg) / ( 21.8 + 62.7kg + 5.3/2)kg
a = 6.78m/s²