Para el siguiente triángulo rectángulo con vertices a,b,c y lados a,b,c halla el valor del lado que hace falta en cada caso usando el teorema de Pitágoras.
Triángulo
A.a=12,b=9,c= B.a=11,b= ,c=17 C.a= ,b=8,c=9 D.a= ,b=60,c=61
E.a=9,b= ,c=41 F.a=23,b=17,c=
Respuestas a la pregunta
B) b = √ 17² - 11² = √ 289 - 121 = √ 168 = 12.96
C) a = √ 9² - 8² = √ 81 - 64 = √ 17 = 4.123
D) a = √ 61² - 60² = √ 3721 - 3600 = √ 121 = 11
E) b = √ 41² - 9² = √ 1681 - 81 = √ 1600 = 40
F) c = √ 23² + 17² = √ 529 + 289 = √ 818 = 28.6
Para cada uno de los casos hallamos el valor del lado faltante:
A. a=12, b=9, c= 15
B. a=11, b=12,96 , c=17
C. a=4,12 ,b=8 , c=9
D.a=11 , b=60, c=61
E.a=9, b=40 ,c=41
F. a=23, b=17, c= 15,49
El teorema de Pitagoras nos indica que la relación entre la hipotenusa y los catetos de un triangulo rectángulo viene dada por:
Hipotenusa ² = (Cateto Opuesto)² + (Cateto Adyacente)²
Donde la hipotenusa es el lado más largo del triangulo.
Aplicamos el teorema a cada uno de los casos y despejamos el lado desconocido:
A.a=12,b=9,c=
C² = A² + B²
C² = 12² + 9²
C² = 144 +81
C² = 225
C = √225
C = 15
B. a=11,b= ,c=17
C² = A² + B²
17² = 11² + B²
B² = 17² - 11²
B² = 289 - 121
B² = 168
B = 2√42
B = 12,96
C. a= ,b=8,c=9
C² = A² + B²
9² = A² + 8²
A² = 9² - 8²
A² = 81 - 64
A² = 17
A = √17
A = 4,12
D. a= ,b=60,c=61
C² = A² + B²
61² = A² + 60²
A² = 61² - 60²
A² = 3721 - 3600
A² = 121
A = √121
A = 11
E.a=9, b= , c=41
C² = A² + B²
41² = 9² + B²
B² = 41² - 9²
B² = 1681 - 81
B² = 1600
B = √1600
B = 40
F. a=23,b=17,c=
C² = A² + B²
C² = 23² + 17²
C² = 529 + 289
C² = 240
C = √240
C = 15,49
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