Question

Para el producto de un monopolista, la funcion de demanda es:
q=10000e^-0.02p

¿Encuentre, el valor de "p" para el cual se obtiene el ingreso maximo ?

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos la siguiente ecuación:

q = 10000e^(-0.02p)

Entonces, tenemos que el ingreso será:

I = p·x

Es decir, el ingreso es el precio por la demanda, entonces:

I = 10000p·e^(-0.02p)

Ahora, derivamos respecto al precio, tenemos:

I' = 10000·e^(-0.02p) + 10000p·e^(-0.02p)· -0.02

Igualamos a cero para obtener los puntos críticos.

10000·e^(-0.02p) + 10000p·e^(-0.02p)· -0.02 = 0

Simplificamos:

e^(-0.02p) ·[10000 -200p] = 0

Tenemos que la única solución será:

10000 - 200p = 0

p = 50

Por tanto, para que el ingreso se máximo tenemos que el precio será de 50$.