Question

Para el polinomio P(x), se cumplen que P(x + 2 ) = P(2x + 4 ) - x² - 4x + 1 . Si P(8) = 4, determine el valor de P(4)

A) -7
B) 6
C) -5
D) 4

Answer 1

Bueno podes hacer que la expresion x+2 sea 4 despejando

x + 2 = 4

x = 4 - 2

x = 2

Ahora reemplazo en la funcion original

P(x + 2 ) = P(2x + 4 ) - x² - 4x + 1

P(2 + 2 ) = P(2*2 + 4 ) - (2)² - 4(2) + 1

P(4) = P(4 + 4 ) - 4 - 8 + 1

P(4) = P(8) - 11

P(4) = 4 - 11

P(4) = -7