Question

Para el objeto de la figura, la energía cinética cuando llega al suelo vale...
-1,88
-188
-2,50
-18,75
(hacer el calculo)

Answer 1

La altura y velocidad, para cuerpos que caen:

$\[h = {v_0}t + \frac{1}{2}g{t^2}\]$

$\[v = {v_0} + gt\]$

En la relación de la velocidad y la altura la velocidad inicial es cero:

$\[{v_0} = 0\]$

$\[v = 0 + gt\]$

$\[v = gt\]$

El tiempo que tarda en llegar al suelo es:

$\[t = \frac{v}{g}\]$

Remplazando en la altura, recordando que velocidad inicial es cero:

$\[h = \frac{1}{2}g{t^2}\]$

$\[h = \frac{1}{2}g{\left( {\frac{v}{g}} \right)^2}\]$

$\[h = \frac{1}{2}\frac{{{v^2}}}{g}\]$

Despejando la velocidad final:

$\[{v^2} = 2gh\]$

La energía cinética:

$\[{E_c} = \frac{1}{2}m{v^2}\]$

Remplazando la velocidad final:

$\[{E_c} = \frac{1}{2}m2gh\]$

$\[{E_c} = mgh\]$

Remplazando valores y uniformando unidades:

$\[\begin{gathered} {E_c} = 250gr\left( {10} \right)\frac{m}{{{s^2}}}7.5m \hfill \\ {E_c} = 250gr\frac{{kg}}{{1000gr}}\left( {10} \right)\frac{m}{{{s^2}}}7.5m \hfill \\ {E_c} = 18.75\left( {kg \cdot \frac{m}{{{s^2}}}} \right) \cdot m \hfill \\ {E_c} = 18.75N \cdot m \hfill \\ {E_c} = 18.75J \hfill \\ \end{gathered} \]$