Question

Para el juego diario de la lotería en Illinois, los participantes seleccionan tres números entre 0 y 9. No pueden seleccionar un número más de una vez, así que un billete ganador podría ser, por ejemplo, 307, pero no 337. La compra de un billete le permite seleccionar un conjunto de números. Los números ganadores se anuncian en televisión todas las noches. a) ¿Cuántos diferentes resultados (números de tres dígitos) es posible formar? b) Si compra un billete para el juego de la noche, ¿cuál es la probabilidad de que gane? c) Suponga que compra tres boletos para el juego de lotería de la noche y selecciona un número diferente para cada boleto. ¿Cuál es la probabilidad de que no gane con cualquiera de los boletos?

Answer 1

Datos:

n=10
k=3
Sin repetición ni remplazo

a) ¿Cuántos diferentes resultados (números de tres dígitos) es posible formar?
Pn,k = n!/ (n-k) 
P 10,3 = 10! /7!
P10,3 = 10*9*8*7*6*7*4*3*2*1 /7*6*5*4*3*2*1
P10,3 = 720

Puede haber 720 resultados diferentes

b) Si compra un billete para el juego de la noche, ¿cuál es la probabilidad de que gane? 
En la noche habrá menos combinaciones de números que en la mañana por se un juego de probabilidad sin reemplazo

c) Suponga que compra tres boletos para el juego de lotería de la noche y selecciona un número diferente para cada boleto. ¿Cuál es la probabilidad de que no gane con cualquiera de los boletos?
P = 3/720 = 0,42%

La probabilidad de ganar con cualquiera de los tres boletos comprados en la noche es menor al 0,4%