Question

Para el día del estudiante los alumnos del grupo A compraron hamburguesas y refrescos. Un equipo compró 5 hamburguesas y 3 refrescos y pagaron $285. Otro equipo compró a los mismos precios, 2 hamburguesas y 3 refrescos y pagaron 150 ¿cuánto les costó cada refresco y cada hamburguesa?
a) Refresco: $20 Hamburguesa $18
b) Refresco: $25 Hamburguesa: $36
c) Refresco: $10 Hamburguesa: $9
d) ....

Answer 1

Para el día del estudiante los alumnos del grupo A compraron hamburguesas y refrescos. Un equipo compró 5 hamburguesas y 3 refrescos y pagaron $285. Otro equipo compró a los mismos precios, 2 hamburguesas y 3 refrescos y pagaron 150 ¿cuánto les costó cada refresco y cada hamburguesa?

Sea: 

x: costo de la hamburguesa
y : costo del refresco

Entonces:

5x + 3y = 285    ----------> 1)
2x + 3y = 150    ----------> 2)

$Despejo \ "x" \ en \ la \ ecuacion \ 1 :\\ \\ 5x + 3y = 285 \\ \\ 5x = 285 - 3y \\ \\ x = \dfrac{285-3y}{5} \ \ ----\ \textgreater \ 3) \\ \\ Sustituyo \ en \ la \ ecuacion \ 2: \\ \\ 2x + 3y = 150 \\ \\ 2(\dfrac{285-3y}{5}) +3y=150 \\ \\ \dfrac{570-6y}{5} +3y=150 \\ \\ \dfrac{570-6y+15y}{5}=150 \\ \\ 570+9y=5(150) \\ \\ 570+9y=750 \\ \\ 9y=750-570 \\ \\ 9y = 180 \\ \\ y = \dfrac{180}{9} \\ \\ y = 20 \ \ --\ \textgreater \ Costo \ del \ refresco$

$Remplazo \ en \ la \ ecuacion \ 3: \\ \\ \\ x = \dfrac{285-3(20)}{5} \\ \\ x = \dfrac{285-60}{5} \\ \\ x = \dfrac{225}{5} \\ \\ x=45 \ \ \ \ ---\ \textgreater \ Costo \ de \ la \ hamburguesa$

COMPROBAMOS:

POR DATO: Si un equipo compró 5 hamburguesas y 3 refrescos y pagaron $285. 

5($45) + 3($20) = $285
       $225 + $60 = $285
                 $285 = $285    -----> Correcto 

RTA:  Refresco: $20 , Hamburguesa $45