Para el cumpleaños de Luisa, la empresa organizadora ofrece siete opciones de menú, si los papas de
Luisa solo pueden pagar y elegir 6 menús. ¿Cuántas opciones de menús DISTINTOS se pueden elegir?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hola, muy buenas tardes!
Este es un problema típico del área de combinatoria. Básicamente, los papás de Luisa tienen a su disposición un conjunto de 7 opciones de menú, pero deben elegir de esos 7 solo 6. Es decir, a partir de un conjunto de 7 elementos deben tomar un subconjunto de 6 elementos.
Entonces la cuestión es: ¿Cuántos subconjuntos distintos de 6 elementos se puede tomar de un conjunto de 7 elementos? Para nuestra suerte, se conoce el coeficiente binomial, que resuelve esta cuestión. Se escribe (n , m), y es igual a:
(n , m) = n! / (k! (n - k)!).
Y es la cantidad de subconjuntos de 'k' elementos que se pueden tomar de un conjunto de 'n' elementos. Entonces la respuesta sería:
(7 , 6) = 7! / (6!(7 - 6)!) = 7! / 6!1! = 7! / 6! = 7
Entonces, tienen 7 opciones de menús distintas para elegir.
Saludos! :)