Para dos números enteros positivos cuya diferencia es 80, se cumple: MA × MH + 2MG = 960 Calcula el mayor de los números. *
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Explicación paso a paso:
lb ohclhvj pjck lhxigzohxohztizitzjñxigzoyxkchl
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Respuesta:
Ahora la media aritmética de dos números es (a+b)/2
y la media armónica de dos números es 2ab/(a+b)
Entonces si su diferencia es 4 se obtiene lo sgte
(a+b)/2 - 2ab/(a+b) = 4
por suma de fracciones heterógeneas
((a+b)^2 - 4ab)/(2(a+b)) = 4
desarrollando el binomio al cuadrado
(a^2 + b^2 + 2ab - 4ab)/(2(a+b)) = 4
(a^2 - 2ab + b^2)/(2(a+b)) = 4
reemplazando el valor de 24
(24^2 - 2(24)b + b^2)/2(24+b) = 4
(576 - 48b + b^2) = 8(24+b)
576 - 48b + b^2 = 192 + 8b
b^2 - 48b - 8b + 384 = 0
b^2 - 56b + 384 = 0
(b-8)(b-48) = 0
b = 8
b = 48
por lo tanto el segundo numero puede ser 8 y 48
Explicación paso a paso:
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