Question

Para dos conjuntos no vacío A y B se cumple que n(A U B) = 70, n(B – A) = 37 y n(B) = 48.
Calcula n(A Δ B)

Answer 1

Para dos conjuntos no vacío A y B se cumple que n(AUB) = 70, n(B - A) = 37 y n(B) = 48. Calcula n(A △ B).

Resolución:

$\bf Datos:$

$n(AUB)=70$

$n(B-A)=37$

$n(B)=48$

• Sabiendo que:

$n(AUB)= n^{o} elementos AUB$

$n(B-A)= n^{o} elementosB-A$

$n(B)= n^{o} elementos,conjuntoB$

• Recordando:

A U B= todos los elementos de A y B

B - A = los elementos que sean solo de B (no se incluye la intersección)

B = elementos de B

A △ B= elementos que no se repiten de los conjuntos A y B

• Vemos en la imagen que:

        $70= x + 11 +37$

        $70 = x + 48$

$70-48=x$

        $22=x$

x = elementos que solo pertenecen al conjunto A

$A$△$B= x + 37 = 22 + 37 =\boxed{\bf{59}}$