Question

Para diseñar la estructura de un puente, se cuenta con un modelo matemático que responde a la igualdad 'sen2x=cosx'.
Determina el o los ángulos 'x' que satisfacen la igualdad en el intervalo de 0 a 2π, y permiten la construcción de la estructura.
a) π/6
b) π/6, π/2
c) π/6, 5π/6
d) π/6, π/2, 5π/6, 3π/2
cual es la respuesta .

Answer 1

con
sen2x=2senxcosx
$2sen(x)cos(x)=cos(x)$
$2sen(x)= \frac{cos(x)}{cos(x)} =1$
$sen(x)=1/2$
usando en la calculadora modo R shift sen 0.5=
$sen^{-1}(0.5)=30$
el seno de x es igual a 1/2 para 30º y 150º
30º(π/180)=π/6
150(π/180)=5π/6
pasando coseno

2senxcosx-cosx=0
cosx(2senx-1)=0
cosx=0
x=90º  o x= 270º
π/2     3π/2