Para dibujar un terreno rectangular se empleó una escala 7/500. Si resultó un dibujo cuyo perímetro es 238 cm, halle el área del terreno, cuya razón de sus dimensiones es 4/13.
Respuestas a la pregunta
El área del terreno es de 65 m de largo por 20 m de ancho.
En este problema, tenemos información que nos ayuda a deducir los datos.
Primero, sabemos que la razón de las dimensiones del terreno es 4/13. ¿Qué significa esto?, que el largo mide 13 partes y el ancho mide 4 partes. No sabemos la medida, solo tenemos esa proporción.
Si el perímetro es de 238 cm, significa que 2 partes de largo mas 2 partes de ancho suman 238 cm. ¿Qué números pueden ser estos?.
Haciendo cálculos al azar con la calculadora, tienes que encontrar dos números (ancho y largo) que tengan una razon de 4:13 y que si los sumas, obtengas 119 (que es la mitad de 238)
Para mayor facilidad, puedes hacer los siguiente:
razones de 4:
4,8,12,16,20....
razones de 13:
13,26,39, etc..
Entonces, tienes que elegir un número de las razones de 4 más otro de las razones de 13 pra obtener una suma de 119, y el par es: 28: 91
Esto significa que tu terreno mide de largo (L): 91 cm y de ancho (l) 28.
(L+L+l+l) 238 cm.
Ahora, pasamos a la escala. Te dice que 7/500. Esto significa que 7 cm en tu dibujo, representan 500 cm reales.
*Comenzamos por el largo:
* Medidas en el dibujo: 91 cm
¿Cuántos segmentos de 7 cm tenemos en 91 cm? 91/7 = 13
Entonces: 13 * 500 = 6500 cm, que es lo mismo que 65 metros de largo.
*Ahora, con el ancho:
* Medidas en el dibujo: 28 cm
¿Cuántos segmentos de 7 cm tenemos en 28 cm? 28/7 = 4
Entonces: 4* 500 = 2000 cm, que es lo mismo que 20 metros de largo.
Espero que te sea de utilidad :)