para cubrir con lona una alberca pentagonal de 13.75m2, se utilizaron 11m de cuerda para reforzar toda la orilla¿cuanto mide la apotegma de la alberca?
A)2.7m
B)2.1
C)2.5
D)2.3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
2.5
Explicación paso a paso:
Explicación paso a paso:
Para resolver debemos recordar la formula del area de un pentagono, la cual es:
A= (perimetro * apotema)/2
Y el problema nos dice que el volumen de la alberca es 13.75m^2
entonces 13.75m^2 = (perimetro * apotema)/2
como queremos saber cuanto vale la apotema vamos a despejarla multiplicando por 2 a ambos lados de la igualdad
2(13.75)m^2 = 2(perimetro * apotema)/2
27.5m^2 = perimetro * apotema
ahora pasamos el perímetro a dividir al otro lado
apotema = 27.5m^2/perimetro
Y el problema nos dice que le perimetro es de 11 metros
apotema = 27.5m^2/11m
apotema = 2.5m
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El apotegma de la alberca mide 1,72 metros, ninguna de las alternativas dadas
Explicación paso a paso:
Un pentágono regular es un polígono con cinco lados y ángulos iguales de 108°
Apotema de un pentágono regular
La apotema de un pentágono regular (a) puede obtenerse a partir del ángulo central (α) y la longitud de un lado (L), aplicando la siguiente fórmula:
a = L/ 2tna(α/2) = L/1,45
Datos:
A = 13,75m²
P = 11m
Para determinar el lado del pentágono, dividimos el perímetro entre 5:
L = P/5
L = 11m /5
L = 2,2 m
El apotema:
a = 2,5 m/1,45
a = 1,72 metros
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