Question

Para cual polígono se cumple que la suma de sus ángulos exteriores es igual a la de sus ángulos interiores, porfa

Answer 1

El polígono que cumple que la suma de sus ángulos exteriores es igual a la de sus ángulos interiores luego de igualar ángulos internos y externos encontramos que esta condición la cumple el cuadrado

Primero debemos saber que:

• La suma de los ángulos internos de un polígono está dada por la siguiente fórmula: (n-2)×180  donde "n" es el número de lados del polígono.
• Y la suma de todos los ángulos externos de un polígono suman 360  grados

Ahora armemos nuestra ecuación:

(n-2)×180 = (360)

⇒180n-360 = 360

⇒180n=360+360

⇒180n = 720

⇒$n=\frac{720}{180}$

⇒n=4

El polígono donde se cumple es en el cuadrado, ya que es el que tiene 4 lados.