Question

para cruzar una finca rectangular de 750 metros cuadrados se han utilizado 110 m de alambre Calcula las dimensiones de la figura

Answer 1

Respuesta:

Tiene un largo de de 30 m y un ancho de 25 m

Explicación paso a paso:

Como es un rectángulo entonces tiene 2 pares de lados iguales. Digamos que la longitud de uno de esos pares es X y del otro par es Y.

Los metros cuadrados indican área, y usando la expresión del área de un rectángulo tenemos la primera ecuación: X*Y=750

Cruzar la finca indica que esa cantidad de alambre rodea el terreno lo que equivale a su perímetro, y usando la expresión del perímetro de un rectángulo tenemos la segunda ecuación: 2X+2Y=110

Resolvemos el sistema de ecuaciones

1) Despeja X de la primera ecuación: X = 750/Y

2) Reemplaza la expresión de X del primer punto en la segunda ecuación: 2(750/Y)+2Y=110

3) Resuelve la expresión del segundo punto:

*Factor común 2: 2[(750/Y)+Y] = 110

*Pasas el 2 a dividir al otro lado de la ecuación: (750/Y)+Y = 55

*Multiplicas por Y todos los términos: 750+$Y^{2}$ = 55Y

*Ubicas todo a un lado de la ecuación: $Y^{2}$-55Y+750 = 0

*Factorizas: (Y-30)(Y-25) = 0

Es decir que Y puede valer 30 o 25, y como ambos valores son válidos puedes decir Y=30 lo que daría X=25 o decir Y=25 lo que daría X=30