Para costear dicho estudio sus padres ponen en venta un terreno de forma triangular. Se sabe que dos de sus lados colindan con carreteras que se cruzan perpendicularmente. Además, uno de estos lados mide 6m menos que el triple del otro lado, y el mayor de los tres lados mide 50m. si el metro cuadrado se vende a s/ 120, ¿Cuánto recibirá por la venta del terreno?
Respuestas a la pregunta
Para costear dicho estudio sus padres ponen en venta un terreno de forma triangular, estos recibirán por la venta del terreno un total de S/49.420,8
Como nos indican que "dos de sus lados colindan con carreteras que se cruzan perpendicularmente", nos quiere decir que estamos en presencia de una triangulo rectángulo, por lo tanto podemos usar el teorema de Pitágoras, planteamos las ecuaciones:
h² = a² + b²
- Uno de estos lados mide 6m menos que el triple del otro lado.
a = 3b - 6
- El mayor de los tres lados mide 50m.
h = 50
Procedemos a sustituir y resolver:
(50)² = (3b - 6)² + b²
2.500 = 9b² - 2(3b)(6) + (6)² + b²
2.500 = 9b² - 36b + 36 + b²
10b² - 36b - 2.464 = 0
Hallamos el valor de b:
b₁ = -14
b₂ = 17.6 m
Ahora hallaremos el valor de a:
a = 3(17.6) - 6
a = 52.8 - 6
a = 46.8 m
Ahora, hallaremos el Área del triángulo:
A = b*a/2
A = (17.6)(46.8)/2
A = 823,68/2
A = 411,84 m²
Como nos dicen que "Si el metro cuadrado se vende a s/ 120" entonces:
Venta = 411,84*120
Venta = S/49.420,8