Question

Para convertir una matriz en una matriz escalonada equivalente, que operaciones estan permitidas, de ejemplo?

Answer 1

Las operaciones permitidas para convertir una matriz en matriz escalonada equivalente son:

1. Cambiar el orden de las filas. En el ejemplo intercambiamos la 1 y 3

$\left[\begin{array}{cccc}2&5&-4&13\\1&3&1&11\\1&2&-3&4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cccc}1&2&-3&4\\1&3&1&11\\2&5&-4&13\end{array}\right]$

2. Multiplicar toda la fila por un número (constante). Para el ejemplo multiplicamos por 2 a la primera fila (fila 1)

$\left[\begin{array}{cccc}1&2&-3&4\\1&3&1&11\\2&5&-4&13\end{array}\right]= \left[\begin{array}{cccc}-2&-4&6&-8\\1&3&1&11\\2&5&-4&13\end{array}\right]$

3. Sumar filas. Para el ejemplo sumamos la primera con la tercera y el resultado lo ponemos en la tercera.

$\left[\begin{array}{cccc}-2&-4&6&-8\\1&3&1&11\\2&5&-4&13\end{array}\right]= \left[\begin{array}{cccc}-2&-4&6&-8\\1&3&1&11\\0&1&2&5\end{array}\right]$

Las operaciones explicadas, se utilizan para resolver sistemas de ecuaciones y se denomina: Eliminación de Gauss.

Para saber más sobre el método Gauss Jordan, puedes revisar: https://brainly.lat/tarea/4164293