Question

Para contribuir en el mejoramiento del medio ambiente. Roberto desea sembrar árboles en su comunidad durante 8 días consecutivos, para lo cual gasta sus ahorros en la compra de árboles, en el primer día gasto S/.21 870 y cada día gasto 1/3 del día anterior. ¿Cuánto ha gastado en el octavo día?

Answer 1

Si cada día gasta 1/3 de lo anterior entonces el dinero gastado en n días está dado por:

• Día 1: 21870
• Día 2: 21870·⅓
• Día 3: 21870·⅓·⅓  

        ............

• Día n:

       $21870\left(\dfrac{1}{3}\right)^{n-1}$

Evaluamos para el día 8:

$21870\left(\dfrac{1}{3}\right)^{8-1} \\\\=21870\left(\dfrac{1}{3}\right)^{7}\\\\=21870\left(\dfrac{1}{2187}\right)$

$=10$

R/ El octavo día ha gastado 10 soles.