Question

para construir un tunel de de 800 m de largo y seccion semicircular de 9 m de diametro ¿cuantos metros cubicos de Tierra se deben extraer?

Answer 1

Hola,

Puedes calcular el volúmen del tunel en dos pasos.

1. Calcular el area del semicirculo que forma el tunel.

2. Multiplicar el area del semicirculo que forma el tunel por la longitud del mismo.


Para calcular el area del semicirculo necesitas el radio,

Tienes como dato el diametro del semicirculo, para convertirlo en radio solo lo divides para 2.

$r= \frac{d}{2}$

$r= \frac{9m}{2}$

$r=4.5m$

Ahora calculas el area del semicirculo mediante la formula:

$A_S_C= \frac{( \pi r ^{2} )}{2}$

$A_S_C= \frac{( \pi (4.5m) ^{2} )}{2}$

$A_S_C= \frac{( (\pi) (20.25)m ^{2} )}{2}$

$A_S_C= \frac{(63.62m ^{2} )}{2}$

$A_S_C= 31.81m ^{2}$

Ahora que tienes el area del semicirculo solo quedaria multiplicarlo por la longuitud del tunel y asi tendrias el volumen $(V_T)$

$V_T=(A_S_C)(Longuitud_T_U_N_E_L)$

$V_T=(31.81m^2)(800m)$

$V_T=24648m^{3}$


Listo.

La respuesta es que se deben extraer $24648m^3$ de tierra.