Para construir un castillo pirotecnico, el papá de Andrés necesitaba hacer 3 circunferencias de 3,4 y 6 metros de diámetro, de un alambre que le cuesta 9.50 pesos cada metro. ¿cuanto pagará por la cantidad de metros que necesitaba para hacer esas circunferencias?
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
Para construir un castillo pirotécnico, el papá de Andrés necesitaba hacer tres circunferencias de tres, cuatro y seis metros de diámetro, de un alambre que le cuesta $9,50 cada metro. ¿Cuánto pagará por la cantidad de metros que necesitaba para hacer esas circunferencias?
- Solución:
✤ Hallamos los metros de alambre que necesita para cada circunferencia:
Para hallar los metros de alambre que necesita para hacer cada circunferencia se debe hallar el perímetro de cada una.
La fórmula para hallar el perímetro de una circunferencia es:
Perímetro = 2 . π . r
O también:
Perímetro = π . d
Donde r es el radio, d es el diámetro y pi equivale a 3,14...
Primera circunferencia:
P = π . d
P = 3,14 . 3 m
P = 9,42 m
Entonces el perímetro es de 9,42 metros.
También podemos aplicar la otra fórmula y llegamos al mismo resultado:
P = 2 . π . r
P = 2 . π . (d : 2)
P = 2 . 3,14 . (3 : 2)
P = 2 . 3,14 . 1,5 m
P = 6,28 . 1,5 m
P = 9,42 m
Segunda circunferencia:
P = π . d
P = 3,14 . 4 m
P = 12,56 m
Entonces el perímetro es de 12,56 metros.
Tercera circunferencia:
P = π . d
P = 3,14 . 6 m
P = 18,84 m
Por lo tanto el perímetro es de 18,84 metros.
✤ Hallamos los metros de alambre que necesita en total:
Para hallar los metros de alambre que necesita en total se debe sumar los metros del perímetro de cada circunferencia:
9,42 m + 12,56 m + 18,84 m =
21,98 m + 18,84 m =
40,82 m
Entonces en total necesita 40,82 metros de alambre para hacer las tres circunferencias.
✤ Hallamos la cantidad de dinero que pagará:
Para hallar lo que pagará por el alambre se debe multiplicar la cantidad de metros de alambre que necesita por el precio del metro de alambre:
40,82 . 9,50 = 387,79
Por lo tanto pagará $387,79 por el alambre.