para conocer la temperatura interior de un horno, se retira del mismo una barra de hierro de 2 lbm y se introduce en un recipiente de aluminio de 1 lbm que contiene 2 lbm de agua. el sistema se aisla de inmediato y la temperatura del agua y del recipiente aumenta a 70 grados f hasta la temperatura de equilibrio de 120 grados f. cual es la temperatura?
Respuestas a la pregunta
La temperatura al interior del horno era de 806.06 ºF, para provocar el cambio de temperatura indicado.
Explicación:
Tenemos una barra de hierro de 2 lbm que es sacada del horno y es colocada en un recipiente de aluminio con agua. Entonces, para este ejercicio debemos saber que el calor cedido por el hierro es absorbido por el agua y el aluminio, tal que:
- -Q(hierro) = Q(agua) + Q(aluminio)
Entonces, inicialmente vamos a buscar el calor que absorbió el agua y del aluminio, sabiendo que:
- Cp(agua) = 1 BTU/lbmºF
- Cp(aluminio) = 0.215 BTU/lbmºF
- Cp(hierro) = 0.113 BTU/lbmºF
Entonces, tenemos que:
Q = cp(agua)·m(agua)·ΔT + cp(aluminio)·m(aluminio)·ΔT
Q = (1 BTU/lbmºF)·(2 lbm)·(70ºF) + (0.215 BTU/lbmºF)·( 1lbm)·(70ºF)
Q = 155.05 BTU
Este fue el calor que recibió el agua y aluminio que es igual al que cedió el hierro, entonces buscamos la temperatura inicial de la barra de hierro.
-Q(hierro) = cp(Hierro)·m(hierro)·ΔT
-155.05 BTU = (0.113 BTU/lbmºF )·(2 lbm)·( 120ºF - Ti)
-686.06 ºF = 120ºF - Ti
Ti = 120ºF + 686.06ºF
Ti = 806.06 ºF
Por tanto, tenemos que el hierro estaba a una temperatura inicial de 806.06 ºF que equivale a 430 ºC.