Question

Para comprar un juego de mesa yo aporte un quinto del total del precio, mi hermana María la sexta parte y mi papá el resto
Que parte del costo del juego aporto mi papá si pagamos $90.
Cuánto dinero puso cada uno?

Answer 1

Respuesta:

Mi padre aporto 19/30 (diecinueve treintavos) del costo del juego.

Yo puse $18, mi hermana $15 y mi padre $57

Explicación paso a paso:

Primero establecemos las fracciones que pagan cada uno:

Yo: 1/5 ( un quinto)

Hermana: 1/6 ( un sexto)

Papá: x

Determinamos la parte que pago mi padre:

Para hallarlo recordamos que la suma de todas las fracciones da el total que seria la unidad o 1:

$\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{6}$ + x = 1

Sumamos las ecuaciones en aspa:

1(6) + 1(5) / (5)(6) + x = 1

6+5/30 + x = 1

$\frac{11}{30}$ + x = 1

Ahora despejamos x pasando la fracción cambiando el signo:

x = 1 - $\frac{11}{30}$

Convertimos uno en 30/30 para que se pueda operar:

x = $\frac{30}{30}$ - $\frac{11}{30}$

Y como la fracción es homogénea restamos los numeradores( los números de arriba):

x = 30 - 11 / 30

x = $\frac{19}{30}$

Y hallamos la parte que pago el padre.

Ahora determinamos cuanto pago cada uno:

YO: 1/5 x 90 ( un quinto del total que es noventa)

$\frac{1}{5}$ x 90

Nos da:

$\frac{90}{5}$ = $18

Hermana: 1/6 x 90

1/6 x 90

Nos da:

90/6 = $15

Padre:

19/30 x 90

19 x 90 / 30

Sacamos treintava a 90 y 30 ( entre treinta)

19 x 3/ 1

57/1 = $57