Question

para circunferencia que tiene centro en (3,-4) y que contiene punto (8,7)
Determine el radio
Determine la ecuación de la circunferencia ​

Answer 1

Respuesta:

ver en la imagen la solucion

Answer 2

Explicación paso a paso:

La ecuación de una circunferencia de radio r y centro en C(h, k) es:

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = {r}^{2}$

Para hallar el radio de la circunferencia conociendo el centro y un punto que pertenezca a dicha circunferencia se toma un vector que inicie en el punto del centro y finalice en el punto perteneciente a la circunferencia.

Sea A el centro y B el punto, entonces:

A(3,-4)

B(8,7)

$\vec{AB} = b - a = \binom{8}{7} - \binom{3}{ - 4} = \binom{5}{11}$

El radio será la longitud del vector AB.

$r = | | \vec{AB}| | = \sqrt{ {5}^{2} + {11}^{2} } = \sqrt{146}$

Finalmente la ecuación de la circunferencia es:

${(x - 3)}^{2} + {(y + 4)} ^{2} = 146$