Question

Para cierto número de baile se necesitan 2 hombres
y 3 mujeres. ¿De cuántas maneras se puede hacer
la elección, si se disponen de 6 bailarines y 8
bailarinas?



A) 630 B) 900 C) 720
D) 840 E) 360

Answer 1

La cantidad de maneras que se puede hace la elección de bailarines y bailarinas para el número de baile es:

Opción D) 840

¿Qué es combinación?

Es la selección de elementos entre un grupo o conjunto con diferentes elementos.

Dicha selección depende de la existencia o no de restricciones.

¿De cuántas maneras se puede hacer la elección?

Las restricciones que tiene la combinación son:

• No importa el orden
• No entran todos los elementos
• No se repiten

Formula:

$Cr^{n}_m=\frac{m!}{(m-n)!n!}$

Siendo;

Bailarines (hombres)  

• m = 6
• n = 2

Bailarinas (mujeres)

• m = 8
• n = 3

Sustituir;

$Cr^{2}_6*Cr^{3}_8=\frac{6!}{(6-2)!2!}*\frac{8!}{(8-3)!3!}$

8! 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 = 40320

6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

3! = 1 × 2 × 3 = 6

2! = 1 × 2 = 2

Sustituir;

$Cr^{2}_6*Cr^{3}_8=\frac{720}{24*2}*\frac{40320}{120*6}$

$Cr^{2}_6*Cr^{3}_8=840$

Puedes ver más sobre combinación aquí: https://brainly.lat/tarea/13121270