Question

Para cercar una finca rectangular de 300 m^2 se han utilizado 70 m de valla. Calcula el ancho en metros de la finca.

Answer 1

Conocemos el área (a=300=base*altura) y conocemos el perímetro (perímetro=70=2*base+2*altura). Plantea un sistema de ecuaciones. (Llamemos a la base X y a la altura Y)
2X+2Y=70 ---> X+Y = 35 ---> X=35-Y
X*Y = 300 sustituimos la X despejada arriba.
Y*(35-Y) = 300
Y^2 - 35Y + 300= 0

Da dos posibles Y, 15 y 20 (Da igual cual probemos, los resultados son equivalentes)
Sustituimos en X= 35-Y.
X=35-15=20
X=35-20=15

Por tanto tenemos dos opciones: X=15 e Y=20 o X=20 e Y=15. Cualquiera de las dos es válida, y dan como resultado el mismo rectángulo.