Question

Para cercar una cancha de fútbol se emplean 328 m de malla y la grama que recubre la cancha ocupa 6400 m^2 cuáles son las dimensiones de la cancha (largo y ancho)?

Answer 1

Respuesta:

Las dimensiones de la cancha (largo y ancho) son:

l = 100 m

w = 64 m

Explicación paso a paso:

Cancha de futbol es rectángular,

Consideremos un rectángulo de largo l y ancho w

perímetro rectángulo = 2w+2l

Luego,

328 = 2w+2l            ........................... (1)

Area de un rectángulo = l*w

Luego,

6400 = l*w

w = 6400/l             ..................................(2)

Sustituimos (2) en (1)

328 =  2*(6400/l)+2*l    

Luego,

$l^{2} -164*l+6400 =0$

Ecuación de segundo grado

l tiene dos soluciones

l = 64

l = 100

Para l= 64 , w = 100

Para l= 100 , w = 64

Finalmente, considerando la cancha de largo "l" (mayor longitud) y ancho "w" (menor longitud)

Para l= 100 , w = 64