Para cercar una cancha de fútbol se emplean 328 m de malla y la grama que recubre la cancha ocupa 6400 m^2 cuáles son las dimensiones de la cancha (largo y ancho)?
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Respuesta:
Las dimensiones de la cancha (largo y ancho) son:
l = 100 m
w = 64 m
Explicación paso a paso:
Cancha de futbol es rectángular,
Consideremos un rectángulo de largo l y ancho w
perímetro rectángulo = 2w+2l
Luego,
328 = 2w+2l ........................... (1)
Area de un rectángulo = l*w
Luego,
6400 = l*w
w = 6400/l ..................................(2)
Sustituimos (2) en (1)
328 = 2*(6400/l)+2*l
Luego,
Ecuación de segundo grado
l tiene dos soluciones
l = 64
l = 100
Para l= 64 , w = 100
Para l= 100 , w = 64
Finalmente, considerando la cancha de largo "l" (mayor longitud) y ancho "w" (menor longitud)
Para l= 100 , w = 64
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