Para cercar un terreno rectangular se necesitan 50 metros de malla ciclónica. Si una de las dimensiones del terreno se duplicara, entonces la cantidad de malla requerida sería de 70 metros, ¿cuáles son las dimensiones del terreno?
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Respuesta:
Las dimensiones del terreno son largo = 10m , ancho = 15m
Explicación paso a paso:
Datos,
Dimensiones del rectángulo original .
Largo = x
Ancho = y
Perímetro = 50m
Formula.
Perimetro = 2x + 2y
50 = 2x + 2y (1)
Rectángulo final}Largo = 2x
Ancho = y
70 = 2(2x) + 2y
70 = 4x + 2y (2)
Tenemos un sistema de ecuaciones 2 x 2
50 = 2x + 2y (1)
70 = 4x + 2y (2)
Por método de reducción.
Multiplicamos (1) por - 1
(50 = 2x + 2y)(- 1)
- 50 = - 2x - 2y Le sumamos (2)
70 = 4x+ 2y
--------------------------
20 = 2x
20/2 = x
10 = x Reemplazamos este valor en (1)
50 = 2x + 2y
50 = 2(10) + 2y
50 = 20 + 2y
50 - 20 = 2y30 = 2y
30/2 = y
15 = y
Dimensiones del terreno original
Largo = x = 10m
Ancho = y = 15m
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