Question

Para cercar un terreno rectangular de 800 m2 se necesitan 114 m de valla. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?

Answer 1

Respuesta: Las dimensiones son 25m y 32m

Explicación paso a paso: Sean  x  y  y las dimensiones del terreno rectangular.

Como su área es 800 m², entonces:

x y  = 800  ............... (1)

Y como su perímetro es 114 m, tenemos:

2x + 2y  = 114 ⇒ x + y = 57 ............... (2)

De la ecuación (2), se obtiene:

y = 57-x .............(3)

Al sustituir (3) en (1), resulta:

x . (57-x) = 800

57x - x² = 800

x² - 57x + 800 = 0

(x - 25) (x - 32) = 0

x = 25  ó  x = 32

Se sustituye cada uno de estos valores en la ecuación (3):

Si  x = 25,  y = 57-25 = 32

Si  x = 32,  y = 57 - 32 = 25