Question

para cercar un terreno rectangular de 48 m cuadrados se emplearon 28 m de malla de alambre ¿Cuánto mide el largo del terreno?

Answer 1

Respuesta:

El largo mide 8 metros. El ancho mide 6 metros

Explicación paso a paso:

Si cercaron el terreno con 28 metros, significa que esa cifra corresponde al perímetro. Y si perímetro es la suma de 2 veces el largo más dos veces el ancho, podemos plantear:

28m=2L+2A

Simplificamos dividiendo entre 2:  14=L+A

Despejamos L:  L=14-A

Área es igual a Largo por Ancho, entonces, podemos plantear:

$48m^{2}=L*A$

Reemplazamos L por su valor despejado:

$48m^{2}=(14m-A)A$

Aplicamos propiedad distributiva:

$48=14A-A^{2}$

Transponemos términos e igualamos a cero:

$A^{2}-14A+48=0$

Resolvemos:

$a_{1,2}=\frac{-(-14)+-\sqrt{(-14)^{2}-4*1*48}}{2}$

$a_{1}$=6  o también $a_{2}$=8

Supongamos que el largo es mayor que el ancho; entonces:

el ancho es 6m y el largo es 8m

PRUEBA:

Perímetro: 2*8+2*6=16m+12m=28m ok

Área: 8m*6m=$48m^{2}$ ok