Question

Para cercar un terreno rectangular de 300 metros cuadrados se han usado 70 metros de alambre. ¿cuáles son las dimensiones del terreno? Escribe la respuesta de menor a mayor.

Answer 1

Si Area es igual a 300 m2  y perimetro es igual a 70 m entonces tenemos:
A= lxa  y p= 2l +2a es decir 300=lxa  y  70=2a+2l despejamos el largo l=(70-2a)/2 y reemplazamos en el área y tenemos:
((70-2a)/2)(a)=300  70a-2a^2-600=0 ordenando y cambiando signo 2a^2-70a+600=0 resolviendo la ecuacion de segundo grado tenemos a=20 y a=15
Solución las dimensiones del rectangulo son 15 y 20 metros

Answer 2

Las dimensiones del terreno son de 20 × 15 metros

   

⭐Explicación paso a paso:

Partimos de las definiciones de perímetro y área:

 

Perímetro = 2 · (Largo + Ancho)

 

Se usan 70 metros de alambre:

70 = 2 · (L + A)

70/2 = L + A

35 = L + A

   

Despejando a "L"

L = 35 - A

 

El área del terreno es de 300 metros cuadrados:

Área = Largo · Ancho

300 = L · A

 

Sustituyendo a "L":

300 = (35 - A) · A

300 = 35A - A²

 

Ecuación de 2do grado:

-A² + 35A - 300 = 0

 

Con: a = -1 / b = 35 / c = -300

   

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{x=\frac{-35+\sqrt{{35}^{2}-4*-1*-300}}{2*-1}=15m}$

$\boxed{x=\frac{-35-\sqrt{{35}^{2}-4*-1*-300}}{2*-1}=20m}$

 

Las dimensiones del terreno son de 20 × 15 metros

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/7956806