Question

para cercar un terreno de forma rectangular de 750 m2 de superficie, se han utilizado 110 m de malla de alambre. ¿cuál es el largo de este terreno, en metros? , ayuda porfa

Answer 1

Tienes que hacer un sistema de ecuaciones de 2×2 con las formulas del área y el perímetro.

Datos=
a= 750m²
p=110m
L= ¿m? Vamos a llamarlo "x"
A= ¿m? Vamos a llamarlo "y"

Formulas y ecuaciones que vamos a utilizar:

a= L×A (primera ecuación)
p= 2L+2A (segunda ecuación)

750=xy (1ra)
110= 2x+2y (2da)

Despejamos "y"en 1ra y 2da.

y=750/x (1ra)
y= (110-2x)÷2 (2da)

Ahora igualamos.
750/x=(110-2x)÷2 *simplificamos*
750/x=55-x
750=55-x(x)
750=55x-x² *acomodamos*
x²-55x+750=0
Ahora resolvemos esa ecuación.
x1= 25
x2= 30

Tomamos cualquier valor de esos dos y lo sustituimos en la primera ecuación de la fórmula del área. Yo voy a tomar el x2=30.


750=xy
750=30y
y=750/30
y=25


Entonces ahora sabemos que el largo del rectángulo mide 30m y el ancho mide 25m.

Saludos, califica la mejor respuesta y gana puntos tu tambien ✔

Answer 2

Las dimensiones del terreno son 30 metros de largo y 25 de ancho

 

⭐Explicación paso a paso:

En este caso partiremos del área y el perímetro

 

El área es de 750 metros cuadrados:

Área = ancho * largo

750 = a * l

 

Se sabe que se ha usado 110 metros de malla de alambre:

Perímetro = 2 * (ancho + largo)

110 = 2 * (a + l)

110/2 = a + l

55 = a + l

 

Despejando a "l":

l = 55 - a

 

Sustituyendo:

750 = a * (55 - a)

750 = 55a - a²

-a² + 55a - 750 = 0

 

Ecuación de segundo grado con:

a = -1 / b = 55 / c = -750

 

Resolvente cuadrática

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{a=\frac{-55+ \sqrt{{55}^{2}-4*-1*-750}}{2*-1}=25m}$✔️

 

La medida del largo es:

l = 55 - 25

l = 30 m✔️

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/4669504