Para cercar un terreno de 750 metros cuadrados de área que le dejo su padre a Manuel utilizo 330 mide alambre. Si el terreno se cerco con tres vueltas de alambre escribe la ecuación con la que se podrán calcular las dimensiones.
calcular las dimensiones del terreno
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las dimensiones son 25 m y 30 m
Explicación paso a paso:
No dice cual es la forma del terreno, suponiendo que se trata de una forma convencional, sería un terreno rectangular, y las dimensiones de dicho terreno serían "x" e "y"...
En base a los datos proporcionados tenemos...
P=2x+2y
En base al alambre usado y las 3 vueltas que se dieron sobre su perimetro tenemos...
P=2x+2y
3(2x+2y)=330
2x+2y=330/3
2x+2y=110
2(x+y)=110
x+y=110/2
x+y=55
En base al area...
A=750m^2=x*y
x*y=750
De la primer ecuacion, despejamos cualquier variable y tenemos...
y=55-x
Ahora la sustituimos en la del area
x*y=750
x*(55-x)=750
55x-x^2-750=0
x^2-55x+750=0
factorizando para resolver la ecuacion de segundo grado tenemos...
(x-30)(x-25)=0
por lo tanto la solucion es...
x=25 ó x=30
sustituyendo en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales sacaremos el valor de y...
y1=55-x1=55-25=30
y2=55-x2=55-30=25
y1=750/x1=750/25=30
y2=750/x2=750/30=25
Por lo tanto las dimensiones son
x=25 y y=30 ó viceversa
x=30 y y=25
Comprobando...
A=25*30=750m^2
P=x+x+y+y=25+25+30+30=110m
Pero como se le dieron 3 vueltas se ocupo 330 m de alambre