Question

para cercar el terreno de 750 m de área que le dejó su padre a Manuel utiliza 330 m de alambre si el terreno se acercó en 3 vueltas de alambre escribe la ecuación con que se podría calcular las dimensiones ¿calcula las dimensiones del terreno?
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Answer 1

Las dimensiones son de 25 metros y 30 metros

       

Explicación paso a paso:

El terreno es rectangular, expresamos su área:

   

Área = ancho · largo

750 = a · l

   

Se utiliza 330 metros de alambre y se cerco en 3 vueltas. El cercado corresponde a 3 veces el perímetro:

3 · P = 330

3 · [2 · (a + l)] = 330

6 · (a + l) = 330

a + l = 330/6

a + l = 55

   

Despejando a "a":

a = 55 - l

 

Sustituyendo en la primera ecuación:

750 = (55 - l) · l

750 = 55l - l²

   

Ecuación de 2do grado:

-l² + 55l - 750 = 0

   

Con: a = -1 / b = 55 / c = -750

   

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

   

$\boxed{l1=\frac{-55+\sqrt{{55}^{2}-4*-1*-750}}{2*-1}=25m}$

$\boxed{l2=\frac{-55-\sqrt{{55}^{2}-4*-1*-750}}{2*-1}=30m}$

   

Las dimensiones son de 25 metros y 30 metros