Question

Para calcular la altura de una antena de televisión instalada sobre una pared de 4m de altura, Bety y Javier procedieron de esta manera:

Ambis se ubicaron a 15 mts de la pared, luego Javier (cuya estatura es de 1.80m) se fue acercando hasta quedar a 10 mts de la parey y a 5 mts de Bety, de modo que esta pudiera ver desde el suelo la punta de la antena justo por encima de la cabeza de Javier. Conociendo las distancias y dimensiones mencionadas pudieron obtener la altura de la antena.

¿Qué conceptos geométricos emplearon para llegar al resultado?

¿Cuánto mide la antena?

Ayuda, se que es con Teorema de Pitágoras pero no se como hacer el procedimiento ​

Answer 1

Respuesta:

La antena mide 1.4 m

Explicación paso a paso:

En realidad el concepto que se utiliza es el de semejanza de triángulos

Si llamamos "h" a la altura total desde el piso hasta la punta de la antena y "x" a la medida de la antena

x = h - 4

Al acercarse Javier a la pared su estatura forma un triángulo rectángulo junto con la distancia a su compañera y la linea de visión desde el piso.

El otro triángulo rectángulo se forma con la altura total "h" , la distancia total desde Bety hasta la pared y nuevamente la linea de visión desde el piso

como estas lineas de visión forman una sola hasta la punta de la antena

los triángulos son semejantes

Entonces establecemos una proporción

h/1.80 = 15/5

h = ( 15 ) ( 1.80 ) / 5

h = 5.4 m

Calculamos "x"  ( medida de la antena )

x = 5.4 - 4

x = 1.4 m