Question

Para calcular el tiempo en que una máquina envasa productos, el informático de la empresa debe resolver la siguiente fórmula: $(2t-7)^2=8t-16$, donde “t” es el tiempo en segundos que estima para completar el proceso. ¿Cuál es el tiempo mínimo que requiere la máquina para envasar los productos desde que comienza a funcionar?

Answer 1

Respuesta:

El tiempo mínimo requerido para envasar los productos es de t1 = 2,5 [s]

Explicación paso a paso:

t = tiempo para completar el proceso [s]

(2t - 7)² = 8t - 16

4t² - 14t - 14t + 49 = 8t - 16

4t² - 28t - 8t + 49 + 16 = 0

4t² - 36t + 65 = 0

4t² - 10t - 26t + 65 = 0

2t(2t - 5) - 13(2t - 5) = 0

(2t - 5)(2t - 13) = 0

Primer paréntesis

2t - 5 = 0

2t = 5

t = 5/2

t1 = 2,5 [s]

Segundo paréntesis

2t - 13 = 0

2t = 13

t = 13/2

t2 = 6,5 [s]