Question

Para calcular el perímetro de un terreno de forma triangular, un arquitecto camina 200 metros hacia el este. Después de girar 30° camina otros 60 metros. Calcula el perímetro del terreno.

Answer 1

Respuesta:

el perimetro mide 464 metros

Explicación paso a paso:

utilzamos la ley de cosenos para hallar el tercer lado

c² = a² + b² - 2(a).(b).(cos α )

donde

a,b y c son los tres lados del triangulo

α es el angulo entre los lados conocidos y opuesto al lado que se quiere hallar

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reemplazamos los datos en la formula

c² = (200 m)² + (60 m)² - 2(200 m).(6 m).(cos 30°)

resolvemos

c² = 4 0000 m² + 3 600 m² - 2400 m².(√3/2)

c² = 43 600 m² - 2400 m².(0,866)

c² = 43 600 m² - 2078,4 m²

restamos

c² = 41521,6 m²

el exponente 2 pasa al otro lado como raiz cuadrada

c = √41521,6 m²

c = 203,8 m

aproximando

c = 204 m

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calculamos el perimetro del terreno

el perimetro del triangulo es la suma de sus tres lados

200 m + 60 m + 204 m

464 m

el perimetro mide 464 metros