Question

Para calcular el area y el perimetro de un terreno de forma triangular, un arquitecto camina 200 m hacia el este.Despues de girar 30grados camina 60m ¿como se calcula a) el area del terreno y b) el perímetro??

Answer 1

El área y el perímetro de un terreno de forma triangular son 3000 m² y 411,05 m respectivamente

Datos:

Un arquitecto camina 200 m hacia el este

Luego  gira 30° camina 60 m

AB = 200

BC= 60

α = 30°

Perímetro del terreno:

P = AB+BC+CA

Con el Teorema del coseno determinamos CA:

CA = √AB²+ BC²-2(AB)(BC)cosα

CA = √(200m)²+ (60m)²-2(200m)(60m) cos30°

CA = √40.000m² +3600m² -20.784,60m²

CA = 151,05 m

P = 200 m+60m+151,05 m

P = 411,05 metros

Área del Terreno:

A = b*h/2

Altura:

sen30° = h/60m

h = 60m*sen30°

h = 30m

A = 200m*30m/2

A = 3000 m²