Para cada uno de los siguientes ejercicios seguir los pasos en la solución de problemas. Recuerde que al final debe contestar las preguntas planteadas en los enunciados.
1. El número total de pasajeros entre niños y adultos que se subieron en un bus de Transmilenio del portal Sur al portal Norte fueron 250, supongamos que cada adulto paga $ 2.100 y cada niño cancela $ 1.500; si en total por ese bus la empresa recaudo $495.000. ¿Cuántos niños y cuantos adultos se subieron al Transmilenio?
2. Tatiana y su hermano Chucho están coleccionando las láminas del álbum del mundial de futbol, Tatiana tiene más láminas que Chucho, pero entre los dos reúnen 82. Además, la tercera parte entre la diferencia de las láminas de Tatiana y las de Chucho es 4. ¿Cuántas láminas del álbum tiene cada uno? Verificando cada respuesta en la ecuación.
Respuestas a la pregunta
- En el Transmilenio hay 200 adultos y 50 niños.
- Tatiana y su hermano Chucho tienen 35 y 47 láminas de álbum.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistema de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- 1. El número total de pasajeros entre niños y adultos que se subieron en un bus de Transmilenio del portal Sur al portal Norte fueron 250, supongamos que cada adulto paga $ 2.100 y cada niño cancela $ 1.500; si en total por ese bus la empresa recaudo $495.000. ¿Cuántos niños y cuantos adultos se subieron al Transmilenio?
El número total de pasajeros entre niños y adultos que se subieron en un bus de Transmilenio del portal Sur al portal Norte fueron 250.
X + Y = 250
Supongamos que cada adulto paga $ 2.100 y cada niño cancela $ 1.500; si en total por ese bus la empresa recaudo $495.000
2100X + 1500Y = 495000
Resolvemos mediante método de sustitución:
X = 250 - Y
Sustituimos:
2100(250 - Y) + 1500Y = 495000
525000 - 2100Y + 1500Y = 495000
600Y = 525000 - 495000
600Y = 30000
Y = 30000/600
Y = 50
Ahora hallamos el valor de X:
X = 250 - 50
X = 200
Concluimos que en el Transmilenio hay 200 adultos y 50 niños.
- 2. Tatiana y su hermano Chucho están coleccionando las láminas del álbum del mundial de futbol, Tatiana tiene más láminas que Chucho, pero entre los dos reúnen 82. Además, la tercera parte entre la diferencia de las láminas de Tatiana y las de Chucho es 4. ¿Cuántas láminas del álbum tiene cada uno? Verificando cada respuesta en la ecuación.
Tatiana tiene más láminas que Chucho, pero entre los dos reúnen 82.
X + Y = 82
Además, la tercera parte entre la diferencia de las láminas de Tatiana y las de Chucho es 4.
(X - Y)/3 = 4
X - Y = 12
Resolvemos mediante método de reducción:
X + Y = 82
X - Y = 12
2X = 94
X = 94/2
X = 47
Ahora hallamos el valor de Y:
Y = 82 - X
Y = 82 - 47
Y = 35
Concluimos que cada uno tiene 35 y 47 láminas de álbum.
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