Para bajar de un camión una pila de madera comprimida, el conductor primero inclina la cama del vehículo y después acelera desde el reposo. Si se sabe que los coeficientes de fricción entre la lámina debajo de la madera comprimida y la cama son μ_s= 0.40 y μ_k= 0.30, determine la aceleración mínima del camión que provocará el deslizamiento de la pila de madera comprimida
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Por la Segunda ley de Newton Tenemos:
!
X
F(x) = mpac
fs cos(20) −Nsen(20) = mpac
μsN.cos(20) −Nsen(20) = mpac
N =
mpac
μsN.cos(20) −Nsen(20)
(1)
tambien:
"
X
f(y) = 0
N cos20 + fs sin20 = 0
N cos20 + μsN sin20 = mpg
N =
mpg
cos20 + (μs)sen20(2)
Igualando las ecuaciones (1) y (2)
mpac
μs cos(20) −sen(20)
=
mpg
cos(20) + μssen(20)
ac =
0.4cos20 −sen20
0.4sen20 + cos20 9.81
ac = 0.309m
.
s2 !
aceleracion mnima del camiondel graco de la parte (a) aplicando la Segunda ley de Newton cuando la pila se desliza
por la cama del camion se cumple:
%
X
F(x) = −mpap
fk −mpgsen(20) = −mpap/c +mpac cos(20)
μkN −mpgsen(20) = mp
ac cos(20) −ap/c
(3)
tambien:
-
X
F(y) = −mpap
N −mpg cos(20) = −mpacsen(20)
N = mp (g cos(20) −acsen(20)) (4)
por cinematica:
−Xp/c =
1
2
−ap/c
t2
−1 =
1
2
−ap/c
(0.4)2
ap/c = 12.5m
.
s2 (5)
Reemplazando la ecuacion (5) y (3)
μk [mp(g cos20 −acsen20)] −mpgsen20 = mp
h
ac cos20 −ap/c
i
μk(g cos20 −acsen20) −gsen20 = ac cos20−ap/c
μkg cos20− gsen20 + ap/c = ac cos20 + μkacsen20
ac =
μkg cos20 −gsen20 + ap/c
cos20 + μksen20
ac =
(0.3)9.81cos20 − 9.81sen20 + 12.5
cos20 + 0.3sen20
ac = 11.45m
.
s2
aceleracion del camion
ac = 11.45m
.
s2 ESPERO TE SIRVA
Explicación:ME PODRIAS COLOCAR COMO MEJOR RESPUESTA PORFAVOR.