Para arrastrar un pesado leño de 500 kg de masa hacia arriba de una rampa inclinada a 30° de la horizontal, usted ata el leño a un cable que corre sobre una polea en la parte superior de la rampa y amarra un contrapeso de 300 kg en el otro extremo. Suponga que el leño se mueve sin fricción. ¿Cuál es la aceleración del leño hacia arriba de la rampa?
Respuestas a la pregunta
Un leño que es arrastrado por una rampa inclinada, atado a un contrapeso experimenta una aceleración de 4 m/s².
Datos:
Masa del leño: M1 = 500 Kg
Masa del contrapeso: M2 = 300 Kg
Angulo de la rampa: α = 30º
Procedimiento:
Descomponemos el sistema en dos diagramas de cuerpo libre separados. Uno para el leño y otro para el contrapeso. Como únicamente las fuerzas en el eje vertical cobran importancia en el movimiento, tenemos:
Sistema 1 (leño) en Y: T×Sen 30º - W1 → 1/2×T - 5000
Sistema 2 (contrapeso) en Y: -T×Sen 30º - W2 → - 1/2×T - 3000
Al igualar los sistemas nos queda: 1/2×T - 5000 = - 1/2×T - 3000
1/2×T + 1/2×T = 5000 - 3000 → T = 2000 N
Una vez conocida la tensión de la cuerda, podemos calcular la aceleración que experimenta el leño con la siguiente formula:
F = m×a → 2000 = 500×a → a = 4 m/s.
Respuesta:
hola isculpa pero tienes solucion al punto b de esta misma?
es este "b) ¿podría usted usar un contrapeso más pequeño para mover el leño? ¿Cuánto más pequeño?
Explicación: